【汇旺担保】 冲击波关系式

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(0)

[拼音]:chongjibo guanxishi

[外文]:shock-wave relations

联络冲击波波阵面前后的压力、比容、比内能之间的关系式。一个波剖面(如图1)的定常冲击波,可以利用三个守恒定律得到波阵面前后的压力p、比容v、比内能E、冲击波速度D及粒子速度U之间的关系式:

从质量守恒定律汇出

(1)

从动量守恒定律汇出

(2)

从能量守恒定律汇出

。(3)

下标“0”代表波前状态,从以上三式还可汇出

, (4)

, (5)

(6)

式称为兰金-许贡纽方程或简称为许贡纽方程。在p-v平面上, 冲击压缩线是一条初始状态(p0,v0,E0)一定,由不同强度冲击波所到达的终态 (p,v,E)点集的轨迹(见图2)。由式(6) 绘出的瑞利线所包围的下方面积EOBD代表物质在冲击波作用下比内能的增量。由式(5)看出,瑞利线上方的面积OAB则代表物质比动能的增量。由此可以看出,冲击波对物质的作功中,用于增加比内能的部分稍大于增加比动能的部分,只有当p

p0时,两者才近似相等。

虽然冲击波的作用过程是绝热的,但是由于在陡峭波阵面中发生了粘性损耗和热传导损耗,从而导致物质比熵的增加。比熵增量s-s0满足如下关系

(7)

式中T0为初始温度。

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